题目描述

一个 $N×M$ 的由非负整数构成的数字矩阵，你需要在其中取出若干个数字，使得取出的任意两个数字不相邻（若一个数字在另外一个数字相邻 $8$ 个格子中的一个即认为这两个数字相邻），求取出数字和最大是多少。

输入格式

第一行有两个正整数 $N$ 和 $M$ ，表示了数字矩阵为 $N$ 行 $M$ 列。

数据范围

$1 \le N , M \le 7$

输出格式

输出一个整数，代表符合题目要求的最大的数字和。（样例确保数字和在 int 范围内）

样例

3 3
2 8 9
4 6 4
9 10 7

27