题目描述

mxy 被小 w 叫去砍树了。mxy 需要砍倒 M 米长的木材。现在 mxy 弄到了一个奇怪的伐木机。

mxy 的伐木机工作过程如下：mxy 设置一个高度参数 H（米），伐木机升起一个巨大的锯片到高度 H，并锯掉所有的树比 H 高的部分（当然，树木不高于 H 米的部分保持不变）。mxy 就得到树木被锯下的部分。

例如，如果一行树的高度分别为 20，15，10 和 17 米，mxy 把锯片升到 15 米的高度，切割后树木剩下的高度将是 15，15，10 和 15 米，而 mxy 将从第 1 棵树得到 5 米，第 4 棵树得到 2 米，共得到 7 米木材。

mxy 非常关注生态保护，所以 ta 不会砍掉过多的木材。这正是 ta 为什么要尽可能高地设定伐木机锯片的原因。帮助 mxy 找到伐木机锯片的最大的整数高度 H，使得 ta 能得到的木材至少为 M 米。换句话说，如果再升高 1 米，则 ta 将得不到 M 米木材。

输入格式

第 1 行：2 个整数 N 和 M，N 表示树木的数量(1 <= N <= ${10}^6$ )，M 表示需要的木材总长度 ( 1 <= M <= $2*{10}^9$ )。

第 2 行：N 个整数表示每棵树的高度，值均不超过 ${10}^6$ 。保证所有木材长度之和大于 M，因此必然有解。

数据规模

对于 30% 的数据， 1 ≤ N ≤ 10，1 ≤ M ≤ 30；

对于 70% 的数据， 1 ≤ N ≤ 1000，1 ≤ M ≤ 10000；

对于 100% 的数据，1 ≤ N ≤ ${10}^6$ ，1 ≤ M ≤ 2*${10}^9$。

输出格式

1 个整数，表示砍树的最高高度。

样例

5 20
4 42 40 26 46

36