题目描述

给出含有 N×N 个格子的正方形表格，要求每个格子都填上一个个位数（范围 1 ～ N ），使得每行、每列以及同一斜线上的数字都不同。部分格子已经填好数字。求满足题意的方案数。

输入格式

第一行输入一个整数 N (1 <= N <= 9 )。

下来给出一个部分已经填好数字的正方形。总共 N 行，每行N个字符，'*' 表示空白格子，还没有填数字。

输出格式

输出符合要求的方案数。

样例

5
54*21
3*154
*54*2
4*215
*1***

1

样例解释

只有 1 种填数方案

5 4 3 2 1
3 2 1 5 4
1 5 4 3 2
4 3 2 1 5
2 1 5 4 3