题目描述

Fatwen 有 $N$ 根木棍（用途不详），它们的长度都为正整数。这些棍子中有一些太长了，于是，Fatwen 现在想将一些棍子（可以任选）砍成多段（每段的长度任意，不须要相等），以使这些棍子（包括砍出来每一段的和没有砍的那些棍子）中最长的那根的长度最短。Fatwen 是个喜欢整数的人（因为他只学过整数运算。。。），所以他还要求砍完后的每根棍子的长度仍为正整数。

显然，将一根棍子砍成 $K$ 段须要砍 $K-1$ 下。 众所周知 Fatwen 是个很懒的人，所以他希望对所有棍子总共只用砍不超过 $M$ 下就能达到目的。现在，给出 $N$ ， $M$ 和每根棍子的长度， Fatwen 问你在总共最多只砍不超过 $M$ 下的大前提下，他所得到的棍子中最长的那根可以有多短。

输入格式

第一行两个正整数 $N$ 和 $M$ ( $1 \le N \le {10}^5$ ，$0 \le M \le 10^{9}$ )

以下 $N$ 行，每行一个小于 $10^{9}$ 的正整数，表示某根棍子的长度。

输出格式

一个正整数表示在所的符合题意的砍法中，得到的木棍中的最长的那根的最小值。

样例

2 3
7
10

4