题目描述

设有由 $n$ 个( 可能有相同 )的整数组成的数列，记为: {$a_1$、$a_2$、...、$a_n$}。

例如 {3，18，7，14，10，12，23，41，16，24}。若存在 $i_1 \lt i_2 \lt i_3 \lt \dots \lt i_e$ 且有 $a_{i_1} \gt a_{i_2}$ < ... <$a_{i_e}$ 则称为长度为 $e$ 的上升子序列。

如上例中 {3，18，23，24} 就是一个长度为 $4$ 的上升序列，同时也是 {3，7，10，12，16，24} 长度为 $6$ 的上升子序列。

程序要求，当原数列给出之后，求出最长的上升子序列的长度。

输入格式

第一行为 $n$，表示 $n$ 个数（$10 \le n \le 10^5$）

第二行 $n$ 个整数，数值之间用一个空格分隔（$-10^9 \le a_i \le 10^9$）

输出格式

一个整数，代表最长上升子序列的长度。

数据样例

3
1 2 3

3

7
1 3 7 7 11 8 10

5