1. 二维 n*n 矩阵通过旋转，可以得到 3 个新的形态。

2. 二维 n*n 矩阵先上下翻转（或者左右翻转，或者对角翻转），然后再旋转，一共可以得到 4 个新的形态。

上述一共 8 个形态，是二维 n*n 矩阵通过任意的翻转和旋转能得到的所有形态。记住，不可能有第 9 个不一样的形态了。

3. 矩阵旋转代码

3.1 输出顺时针旋转之后的整个数字阵列

假设一个 n行 * m列 的数字阵列（行号从 1 到 n，列号从 1 到 m），要对它顺时针旋转 90 度之后输出，那么要点是：

1. 外循环应该是旋转之后的行；也就是旋转之前的列，应该是从 1 到 m （递增）

2. 内层循环应该是旋转之后的列，也就是旋转之前的行，但是应该是从 n 到 1 (递减)

我们脑海里面还是对着旋转之前的矩阵，但是是以新的顺序去输出数字阵列

	//假设在前面已经完成的二维数组的定义和赋值，下面仅仅是旋转输出
	for(j=1;j<=m;j++)
	{
		for(i=n;i>=1;i--)
		{
			prtintf("%d ",a[i][j]);
		}
		prtintf("\n");
	}

3.2 输出逆时针旋转之后的整个数字阵列

假设一个 n行 * m列 的数字阵列（行号从 1 到 n，列号从 1 到 m），要对它逆时针旋转 90 度之后输出，那么要点是：

1. 外循环应该是旋转之后的行；也就是旋转之前的列，应该是从 m 到 1 （递减）

2. 内层循环应该是旋转之后的列，也就是旋转之前的行，但是应该是从 1 到 n (递增)

	//假设在前面已经完成的二维数组的定义和赋值，下面仅仅是旋转输出
	for(j=m;j>=1;j--)
	{
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			prtintf("%d ",a[i][j]);
		}
		prtintf("\n");
	}

3.3 完整输出顺（逆）时针180度之后的整个数字阵列

一个数字阵列 A ，顺时针旋转180度和逆时针旋转180度之后的数字所得到的 2 个新数阵是一样的。

	//假设在前面已经完成的二维数组的定义和赋值，下面仅仅是旋转输出
	for(i=n;i>=1;i--)
	{
		for(j=m;i>=1;j--)
		{
			prtintf("%d ",a[i][j]);
		}
		prtintf("\n");
	}

1. 外循环应该是旋转之后的行；还是旋转之前的行，但方向变成了从 n 到 1 （递减）

2. 内层循环应该是旋转之后的列，还是旋转之前的列，但方向变成了从 m 到 1 (递减)

3.4 旋转前后的数组元素对应关系

很多时候，并不需要完整输出整个数字阵列，而只需要引用旋转之后的某个数组元素。

1. 一个 n行 * m列 的数字阵列（行号从 1 到 n，列号从 1 到 m），数组元素 a[i][j] , 顺时针旋转 90 度之后，它会变成新矩阵的 a'[j][n-i+1]

2. 一个 n行 * m列 的数字阵列（行号从 1 到 n，列号从 1 到 m），数组元素 a[i][j] , 逆时针旋转 90 度之后，它会变成新矩阵的 a'[m-j+1][i]

3. 一个 n行 * m列 的数字阵列（行号从 1 到 n，列号从 1 到 m），数组元素 a[i][j] , 顺(逆)时针旋转 180 度之后，它会变成新矩阵的 a'[n-i+1][m-j+1]

4. 一个 n行 * m列 的数字阵列（行号从 1 到 n，列号从 1 到 m），顺时针旋转 90 度之后的 a'[i][j]，在旋转之前对应的是 a[m-j+1][i] (这个情况，可以想象成把 a' 数组逆时针旋转 90 度之后得到 a 数组)

5. 一个 n行 * m列 的数字阵列（行号从 1 到 n，列号从 1 到 m），逆时针旋转 90 度之后的 a'[i][j]，在旋转之前对应的是 a[j]][n-i+1] (这个情况，可以想象成把 a' 数组顺时针旋转 90 度之后得到 a 数组)

6. 一个 n行 * m列 的数字阵列（行号从 1 到 n，列号从 1 到 m），顺（逆）湿疹旋转 180 度之后，数组元素 a'[i][j] , 在旋转之前对应的是 a[n-i+1][m-j+1]

4. 矩阵翻转代码

4.1 完整输出水平翻转之后的数字阵列

行顺序不变（从上往下），逆向输出每一行内的元素（从右到做）。

	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		for(j=m;j>=1;--)
		{
			prtintf("%d ",a[i][j]);
		}
		prtintf("\n");
	}

4.2 完整输出上下翻转之后的数字阵列

从下往上输出每一行，每一行内的元素顺序不变（从左到右）。

	for(i=n;i>=1;i--)
	{
		for(j=1;j<=m;j++)
		{
			prtintf("%d ",a[i][j]);
		}
		prtintf("\n");
	}

4.3 翻转前后的数组元素对应关系

1. 数组元素 a[i][j]，水平翻转之后，对应的元素是 a'[i][m-j+1]

2. 数组元素 a[i][j]，上下翻转之后，对应的元素是 a'[n-i+1][j]

3. 数组 a 水平翻转之后得到 a', 水平翻转之后的 a'[i][j] 对应翻转之前的 a[i][m-j+1]

4. 数组 a 上下翻转之后得到 a', 上下翻转之后的 a'[i][j] 对应翻转之前的 a[n-i+1][j]