题目来源

NOIP 2006 提高组 T2 金明的预算方案

题目描述

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过 $n$ 元钱就行”。

今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：

主件	附件
电脑	打印机，扫描仪
书柜	图书
书桌	台灯，文具
工作椅	无

如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有 $0$ 个、$1$ 个或 $2$ 个附件。每个附件对应一个主件，附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的 $n$ 元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为 $5$ 等：用整数 $1 \sim 5$ 表示，第 $5$ 等最重要。

他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是 $10$ 元的整数倍）。他希望在不超过 $n$ 元的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第 $j$ 件物品的价格为 $v_j$ ，重要度为 $w_j$ ，共选中了 $k$ 件物品，编号依次为 $j_1 , j_2 , \dots ,j_k$ ，则所求的总和为：

$v_{j1}×w_{j1} + v_{j2}×w_{j2} + \dots + v_{jk}×w_{jk}$

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入格式

第 $1$ 行有两个整数，分别表示总钱数 $n$ 和希望购买的物品个数 $m$ 。

第 $2$ 到第 ( $m + 1$ ) 行，每行三个整数，第 ( $i + 1$ ) 行的整数 $v_i$ ，$p_i$ ，$q_i$ 分别表示第 $i$ 件物品的价格、重要度以及它对应的的主件。如果 $q_i = 0$ ，表示该物品本身是主件。

数据规模

对于全部的测试点，保证 $n \le 3.2 * {10}^4$ , $1 \le m \le 60$ , $0 \le v_i \le {10}^4$ , $1 \le p_i \le 5$ , $0 \le q_i \le m$ ，答案不超过 $2 * {10}^5$

输出格式

一个整数表示答案。

样例

1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0

2200