题目描述

给定一个自然数 N ，要求把 N 拆分成若干个正整数相加的形式，参与加法运算的数可以重复。

注意:

1. 拆分方案考虑顺序，也就是 3=1+2 和 3=2+1 算作不相同的方案；

2. 至少拆分成 2 个数的和。

3. 求拆分的方案数 mod 1000000007 的结果。

输入格式

一个自然数 N ( 1 ≤ N ≤ 4000 )

输出格式

一个整数，表示结果。

样例

4

7

样例解释

按题意，数字 4 有 7 种不同的拆分方案，分别是:

1+1+1+1
1+1+2
1+2+1
1+3
2+1+1
2+2
3+1