题目描述

小明所在的城镇有 $m$ 条路连接了 $n$ 个区（ $n$ 个区的编号在 $1 \sim n$ 的范围内），每条大道将两个区相连接，每条大道有一个拥挤度。小明想要开车从 $s$ 区去 $t$ 区，请你帮他规划一条路线，使得经过道路的拥挤度的最大值最小。

输入格式

第一行有四个用空格隔开的 $n$ , $m$ , $s$ , $t$ ，其含义见题目描述。

接下来 $m$ 行，每行三个整数 $u$ , $v$ , $w$ ，表示有一条大道连接区 $u$ 和区 $v$ ，且拥挤度为 $w$ 。

两个区之间可能存在多条大道。

数据规模

对于 30% 的数据，保证 $n \le 10$ 。

对于 60% 的数据，保证 $n \le 100$ 。

对于 100% 的数据，保证 $1 \le n \le {10}^4$ , $1 \le m \le 2*{10}^4$ , $w \le {10}^4$ , $1 \le s$ , $t \le n$ ，且从 $s$ 出发一定能到达 $t$ 区。

输出格式

一个整数，代表最大的拥挤度。

样例

3 3 1 3
1 2 2
2 3 1
1 3 3

2