题目描述

有 $2^n$（$n\le7$）个国家参加世界杯决赛圈且进入淘汰赛环节。已经知道各个国家的能力值，且都不相等。能力值高的国家和能力值低的国家踢比赛时高者获胜。1 号国家和 2 号国家踢一场比赛，胜者晋级。3 号国家和 4 号国家也踢一场，胜者晋级……晋级后的国家用相同的方法继续完成赛程，直到决出冠军。给出各个国家的能力值，请问亚军是哪个国家？

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示一共 $2^n$ 个国家参赛。

第二行 $2^n$ 个整数，第 $i$ 个整数表示编号为 $i$ 的国家的能力值（$1\leq i \leq 2^n$）。

数据保证不存在平局。

输出格式

仅一个整数，表示亚军国家的编号。

3
4 2 3 1 10 5 9 7

1

样例解释

解题思路

这是一棵完美二叉树，叶子节点的最底层有 $2^n$ 个叶子节点，所以这棵树有 $n+1$ 层。

所以，整棵树应该有 $2^{n+1} -1$ 个节点。第 $n+1$ 层节点的起始下标为 $2^n$。

对于节点 $i$ 和 $i-1$ 之间的比赛，胜出者可以放入 $i/2$ (这是二叉树的一个特性)。

完成程序

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LC i*2
#define RC i*2+1

struct team
{
	int id, ability;
}x[1024];
int level,tot;
int main(){

	cin>>level; // 这棵完美二叉树有 level + 1 层

	int start = __填空(1)__; // 最底层最左端的叶子节点编号
	int tot = __填空(2)__; // 最底层的叶子节点数量
	for(int i=1,j=start; i<=__填空(3)__;i++,j++){
		cin>>x[j].ability;
		x[j].id=i;
	}

	for(int i=__填空(4)__;i>0;i--){
		if(x[LC].ability > x[RC].ability)
			x[i]=x[__填空(5)__];
		else
			x[i]=x[__填空(6)__];
	}


	if(x[2].ability < x[3].ability)
		cout<<__填空(7)__;
	else
		cout<<__填空(8)__;

	return 0;
}

填空(1):{{ input(1) }}

填空(2):{{ input(2) }}

填空(3):{{ input(3) }}

填空(4):{{ input(4) }}

填空(5):{{ input(5) }}

填空(6):{{ input(6) }}

填空(7):{{ input(7) }}

填空(8):{{ input(8) }}