问题描述

给出 n 个点的一棵树，多次询问两个结点之间的最短距离。（边是双向的，也就是读入的结点没有父子之分）。

两个结点之间的距离的定义是，两个结点之间的唯一接单路径边长的和。

输入格式

测试数据第一行为两个整数 $n$ 和 $m$（ $1 \lt n \le 10000, 0 \lt m \le 20000$ ）。 $n$ 表示点数，$m$ 表示询问次数。

下来 $n-1$ 行，每行三个整数 $x$ $y$ $k$，表示点 $x$ 和点 $y$ 之间存在一条边长度为 $k$（ $0 \lt k \le 100$）。

再接下来 $m$ 行，每行两个整数 $x$ , $y$ ，表示询问点 $x$ 到点 $y$ 的最短距离。

输出格式

输出 $m$ 行。对于每次询问，输出一行。

样例

2 2
1 2 100
1 2
2 1

100
100

3 2
1 2 10
3 1 15
1 2
3 2

10
25