题目描述

有一棵 $n$ 个结点的完全二叉树，按照从上到下、从左到右的顺序，结点编号分别是 $1$~$n$ ，该二叉树的根所在的层数为 $1$；

请问该二叉树的第 $k$ 层有哪些结点，按照从左到右的顺序输出这些结点的编号？（如果第 $k$ 层没有结点，请输出 EMPTY ）

输入格式

读入有多组数据。

每组数据的输入 $2$ 个整数 $n$ 和 $k$ ($1 \le n \le 1000$)，$n$ 代表完全二叉树的结点数量，再输入一个 $k$ 代表深度（ $1 \le k \le 20$）。

如果读入的 $n$ 为 $0$ ，表示读入结束。

输出格式

输出该树中第 $k$ 层得所有结点，结点间用空格隔开。

如果第 $k$ 层没有结点，请输出 EMPTY 。

样例

5 7
7 2
0

EMPTY
2 3

提示

完全二叉树是专有名词，一定要掌握这些术语。很多时候，题目压根就不再解释这些约定俗成的术语的，而这个术语本身有隐含一些条件。如果你不理解术语，就压根无法编写程序。