题目描述

如题，给出一个有向图，请输出从某一点出发到所有点的最短路径长度。

输入格式

第一行包含三个整数 $n,m,s$，分别表示点的个数、有向边的个数、出发点的编号。

接下来 $m$ 行每行包含三个整数 $u,v,w$，表示一条 $u \to v$ 的，长度为 $w$ 的边。

输出格式

输出一行 $n$ 个整数，第 $i$ 个表示 $s$ 到第 $i$ 个点的最短路径，若不能到达则输出 $2^{31}-1$。

样例

4 6 1
1 2 2
2 3 2
2 4 1
1 3 5
3 4 3
1 4 4

0 2 4 3

数据范围

$1 \le n \le 10^4$

$1 \le m \le 5\times10^5$

$0 \lt w \le 1000$

提示

数据为随机数据。对于随机数据，SPFA 的时间复杂度为 O(m)；如果数据不是随机的，在特殊情况下，SPFA 的时间复杂度会达到 O(V*E)，和 Bellman-Ford 的计算复杂度一致。