问题描述

小丁同学准备去 A 国旅游，他买了一张 A 国的地图，地图标出了 A 国著名的 $n$ 个旅游热门城市，并标注了这 $n$ 个城市之间有 $m$ 条路线相连以及每条路线的长度。

请你编程帮助小丁求出其中两个城市之间的最短距离。

输入格式

输入第一行为两个正整数 $n$ 和 $m$，$n$ 表示城市个数，$m$ 表示线段个数。

接下来 $m$ 行，每行输入三个整数$a$，$b$ 和 $l$，表示 $a$ 市与 $b$ 市之间存在一条线段，线段长度为 l 。（$a$ 与 $b$ 不同，且本题的数据中两个城市之间最多只有一条路）

每组最后一行输入两个整数 $x$ 和 $y$，表示问题：$x$ 市与 $y$ 市之间的最短距离是多少。（ $x$ 与 $y$ 不同）

数据范围

$n \le 10$

$m \le n\times(n-1)/2$

城市标号为 $1$~$n$

$l \le20$

输出格式

输出 $x$ 市与 $y$ 市之间的最短距离，如果 $x$ 市与 $y$ 市之间非连通，则输出 “No path”。

样例

4 4
1 2 4
1 3 1
1 4 1
2 3 1
2 4

3