下面一题用到了 STL 模板。可以跳过本题

在另一份复习题中有另外一题是不基于 STL 模板的，可以直接训练那一题

(3)分解质因数

从小到大打印正整数 n 的所有质因数(既是质数，又是 n 的因数的数)

样例

输入: 20

输出: 2 5

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
	int n;
	cin >> n;
	vector<int> fac;
	int i;
	for (i=2; i<= n; ++i){
		if( 填空(1) ){
			bool isprime = true;
			for (int j=0;j<fac.size();j++){
				if( 填空(2) )
				{
					isprime = 填空(3);
					break;
				}
			}
			if( 填空(4) ) fac.push_back(i);
		}
	}
	for (int k=0; k<fac.size(); ++k) {
		cout << 填空(5) << " ";
	}
}

46. 填空(1) 处应填 {{ select(1) }}

• n%i== 0
• n % i == 1
• n % (i-1) == 0
• n % (i-1) == 1

47. 填空(1) 处应填 {{ select(2) }}

• i % fac[j] == 0
• fac[j] % i == 0
• i % fac[j] != 0
• fac[j] % i != 0

48. 填空(3) 处应填 {{ select(3) }}

• false
• true
• ( i < = fac[j] )
• ( i == fac[j] )

49. 填空(4) 处应填 {{ select(4) }}

• n % i == 0
• i < = fac.size()
• isprime
• ! isprime

50. 填空(5) 处应填 {{ select(5) }}

• n/fac[k]
• fac[k]
• fac[k]-1
• n/(fac[k]-1)

(4)魔术数组

一个 N 行 N 列的二维数组，如果它满足如下的特性，则成为 “魔术数组”

1. 从二维数组任意选出 N 个整数。

2. 选出的 N 个整数都是在不同的行且在不同的列。

3. 在满足上述两个条件下，任意选出来的 N 个整数的总和都是相等的。

例如，这是一个 4x4 的二维数组:

140 80 160 60
90 30 110 10
100 40 120 20
130 70 150 50

你会发现，任意从里面选出 4 个来自不同行和不同列的整数，它们的总和都是 340，所以这个一维数组是“魔术数组”。

现在给出整数 N，给出二维数组第一行的 N 个整数，再给出二维数组的左上角到右下角的对角线上的 N 个整数。你的任务是根据给出的数据，构造满足题意的“魔术数组”。 如果有多种方案，输出任意一种方案，如果没有方案，输出 -1 。

试补全程序:

#include<iostream>t
using namespace std;
int n,a[105][105];
int main()
{
	cin>>n;
	for(int j=1;j<=n;i++)
		cin>>a[ 填空(1) ][j];//输入首行数据

	for(int i=1;i<=n;i++)
		cin>> 填空(2) ;//输入左上角到右下角的对角线上的数据
	
	for(int j=1;j<n;i++)
	{
		for(int i=j+1;i<=n;i++)
		{
			填空(3); //填充部分数据
		}
	}

	for(int i=2;i<=nii++)
	{
		for(int j= 填空(4) ;j<=n;j++)//循环
		{
			填空(5); ////填充剩余数据
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=n;i++)
			cout<<a[i][j]<<' ';
		
		cout<<endl;
	}
	return 0;
}

51. 填空(1) 处应填 {{ select(6) }}

• 1
• n
• i
• j

52. 填空(2) 处应填 {{ select(7) }}

• a[1][i]
• a[i][1]
• a[i][i]
• a[i][j]

53. 填空(3) 处应填 {{ select(8) }}

• a[i][j] = a[i][i] + a[j][j] - a[i][j]
• a[i][j] = a[1][j] + a[j][j] - a[1][i]
• a[i][j] = a[1][i] + a[i][i] - a[1][j]
• a[i][j] = a[1][j] + a[i][i] - a[1][i]

54. 填空(4) 处不应填 {{ select(9) }}

• i+1
• i
• 1
• 2

题目这样出其实是不好的，因为这个地方和 填空(5) 关联。如果是自由写程序，填空(5) 那个位置有很多种写法，而这个填空(4)问的是不能填什么，这样问其实很绕。

必须先完成 填空(5)，再来做填空(4)

55. 填空(5) 处应填 {{ select(10) }}

• a[i][j] = a[i][j-1] + a[i-1][j-1] - a[i-1][j]
• a[i][j] = a[i-1][j-1] + a[i-1][j] - a[i][j-1]
• a[i][j] = a[i][j-1] + a[i-1][j] - a[i-1][j-1]
• a[i][j] = a[i-1][j-1] + a[i-1][j] - a[i-1][j]