1. 快速排序的基本思想

通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

快速排序是一种不稳定的排序算法，也就是说，多个相同的值的相对位置也许会在算法结束时产生变动。

快速排序是 C.R.A.Hoare 于 1962 年提出的一种划分交换排序。它采用了一种分治的策略，通常称其为分治法(Divide-and-Conquer Method)。

该方法的基本思想是：

1. 先从数列中取出一个数作为基准数。

2. 分区过程，将比这个数大的数全放到它的右边，小于或等于它的数全放到它的左边。

3. 再对左右区间重复第二步，直到各区间只有一个数。

2. 实际例子推演

1. 下图为排序前数组各个元素的值。

2. 初始化

i=0;
j=9;
X=a[i]；  // X=72

也就是说，以 a[0] 的值作为基准值。

由于已经将 a[0] 中的数保存到 X 中，可以理解成数组元素 a[0] 被挖空，这个位置可将其它数据填充到这来。

3. 从 j 开始向前找第一个比 X 小或等于 X 的数

当 j=8 ，符合条件，将 a[8] 挖出再填到被挖空的 a[0] 中。

a[0]=a[8]; // 用 a[8] 填入 挖空了的 a[0]
i++;

这样一个坑 a[0] 被填上了数字，但出现了一个新的空档： a[8]

此时：i=1; j=7; X=72

4. 从 i 开始往后找第一个比 X 大的数

当 i=3 ，符合条件，将 a[3] 挖出再填到上一个空档中

a[8]=a[3];
j--;

此时：i=3; j=7; X=72

5. 从 j 开始往后找，找第一个小于等于 X 的数

当 j=5 时符合条件，用 a[5] 填入上一轮挖空的 a[3]，并且 i++

此时：i=4;j=5;X=72

6. 从 i 开始向后找第一个比 X 大的数

当 i=5 时，由于 i==j 退出（意味着没找到）。

此时，i=j=5，而 a[5] 刚好又是上次挖的坑，因此将 X 填入 a[5] 。

数组变为：

可以看出 a[5] 前面的数字都小于它，a[5] 后面的数字都大于它。因此再对 a[0…4] 和 a[6…9] 这二个子区间重复上述步骤就可以了。

3. 对挖空填数进行总结

1. i=L; j=R; 将基准数挖出形成第一个空 a[i] 。

2. j-- 由后向前找比它小的数，找到后挖出此数填前一个空 a[i] 中。

3. i++ 由前向后找比它大的数，找到后也挖出此数填到前一个空 a[j] 中。

4. 交替重复执行 2，3 二步，直到 i==j，将基准数填入 a[i] 中。

4. 把算法实现为程序

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int a[100001];
void qsort(int l, int r)
{
	if(l>=r) return;  
	int i=l, j=r, x=a[l];
	while(i<j)
	{
		while(i<j && a[j]>=x) j--;// 从右向左找第一个小于x的数
		if(i<j)
		{
			a[i]=a[j];
			i++;
		}
		while(i<j && a[i]<x) i++;// 从左向右找第一个大于等于x的数
		if(i<j)
		{
			a[j]=a[i];
			j--;
		}
	}
	a[i] = x;
	qsort(__填空(1)__, i-1); // 递归调用
	qsort(i+1, __填空(2)__ );
}
main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
	
	qsort( __填空(3)__ , __填空(4)__ );
	
	for(int i=1;i<=n;i++)
		printf("%d ",a[i]);
	return 0;
}

填空(1):{{ input(1) }}

填空(2):{{ input(2) }}

填空(3):{{ input(3) }}

填空(4):{{ input(4) }}