题目描述

国王知道因为不公平的分配，小精灵们会感到愤怒。但对于一个王国来说，只要不出现带头造反的精灵，王国就能维持稳定。已知当某个精灵发现有其他精灵得到的魔法石的魔法值比其大 $K$ 以上（不包括 $K$ ）,则该精灵就会带头造反。因为魔法石魔力值的随机性，如果直接把魔法石分配下去，是很容易出现带头造反的小精灵的！所幸，国王有一种法术，能调整魔法石的魔法值！不过国王运用这种法术，需要花费精灵王国的灵气值，其中若将魔法石的魔力值从 $A$ 调整到 $B$，若 $A \lt B$，则需要花费 $2*（B-A)^3$ 的灵气值，若 $A \gt B$,则需要花费 $3*(A-B)^2$的灵气值，国王想知道，若想维持王国稳定，至少需要花费多少灵气值？

输入格式

第一行两个正整数 $N$ 和 $K$, $N$ 代表魔法石的数量，$K$ 含义见上文描述

第二行 $N$ 个正整数，代表各魔法石的魔力值。

数据范围

对于 50% 数据，$N \le 1000$

对于 100% 数据，$N \le 1000000$，$a_i \le 5000$，$0 \le k \le 1000$

输出格式

一行，一个正整数，至少需要花费的灵气值。

样例

3 0
1 2 2

2

样例解释

因为 K 为 0 ，所以必须所有魔力值相同才能维持王国稳定，国王可以选择将 1 调整为 2 ，这时花费 $2*(2-1)^3=2$灵气值，也可以将 2 调整为 1 ，这是花费为 $3*(2-1)^2*2=6$,结合两种情况，最小花费为 2