题目描述

贝贝是一个聪明的小孩，他总喜欢玩数字加法的游戏。一天，他的数学老师为了考一考他的能力，出了一道这样的题：要求他在短时间内计算出两个大数相加的结果。这两个大数可不是普通的数字，它们是 11 位以上的“庞然大物”。

请你编程序，帮贝贝解决这个问题。

输入格式
两行，分别是两个需要相加的数A和B，这两个数在 ${10}^{11}$-${10}^{100}$ 之间。

输出格式
1 行，是两个大数相加的结果。

样例

8569742356145896
215783669444444427

224353411800590323

算法思路

高精度运算是指 C++ 数字很大，精度很高，标准的数据类型已经没办法表达，需要自己定义类、结构体，结合适当的算法，完成大数据的加减乘除运算。

在算法竞赛里，高精度运算是一个专门的课题。

高精度运算本身不难，很类似我们用稿草纸进行计算。所以，本质上，它属于模拟算法，不是什么高精尖的东西。但是，模拟算法有时候很繁琐，所以，要做对做好也不是太容易。

高精度算法的模板非常非常多，我们今天介绍一种比较学院派的。这个模板不是最简单的（最简单的就是直接基于 string 来加），但是简单的方法会有很多局限性，而且要学到高精度的乘和除的时候，就不容易写对。下面这个模板做相应的扩展就能适应加减乘除。值得认真学习和消化。

程序填空

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct hp{
	int a[200];// 数组定义得越大，耗的内存越多

	// 这是构造函数，初始化数据的时候用的，这个是没有参数的构造函数
	hp(){
		memset(a,0,sizeof a); // 初始化为 0 很重要 
	}

	// C++ 支持函数的重载，可以有多个构造函数，这是构造函数是有参数的
	hp(string s){
		memset(a,0,sizeof a);
		
		// 反向存储，个位放在 a[0] 
		for(int j=0,i=s.size()-1;i>=0;i--,j++)
			a[j] = __填空(1)__;
	}

	// 构造函数必须和类（结构体）同名，这里结构体叫 hp ，所以构造函数也必须是 hp

	void show(){
		//要从高位开始输出，前面的 0 跳过不输出
		bool f = true;
		for(int i=199;i>=0;i--){
			if(f&&a[i]==0) continue;
			
			__填空(2)__;
			printf("%d",a[i]);
		}
		if(f) printf("0"); // 意味着整个数组都是 0 
		printf("\n");
	}
	hp operator + (const hp &other) const{
		hp tmp;// 定义临时变量，加运算的结果放在 tmp
		for(int i=0;i<198;i++){
			tmp.a[i] += a[i] + other.a[i]; // 特别留意，这里是 += 不是 =
			tmp.a[i+1] += __填空(3)__; // 进位
			tmp.a[i] = __填空(4)__;
		}
		return tmp;
	}
};
int main(){
	string tmp;

	cin>>tmp; // 用字符串接收高精度数字 	
	hp a = hp(tmp); //把 string 转成高精度类型的变量 
	
	cin>>tmp;
	hp b = hp(tmp);

	hp c = __填空(5)__;

	c.show(); // 调用 成员函数 输出 高精度数据 
	return 0;
}

填空(1):{{ input(1) }}

填空(2):{{ input(2) }}

填空(3):{{ input(3) }}

填空(4):{{ input(4) }}

填空(5):{{ input(5) }}