题目描述

鼹鼠是一种很喜欢挖洞的动物，但每过一定的时间，它还是喜欢把头探出到地面上来透透气的。根据这个特点阿牛编写了一个打鼹鼠的游戏：在一个 $n \times n$ 的网格中，在某些时刻鼹鼠会在某一个网格探出头来透透气。你可以控制一个机器人来打鼹鼠，如果 $i$ 时刻有若干只鼹鼠在某个网格中出现，而机器人也处于同一网格的话，那么这若干只鼹鼠都会被机器人打死。而机器人每一时刻只能够移动一格或停留在原地不动。机器人的移动是指从当前所处的网格移向相邻的网格，即从坐标为 $(i, j)$ 的网格移向 $(i-1, j), (i+1, j), (i, j-1), (i, j+1)$ 四个网格，机器人不能走出整个 $n \times n$ 的网格。游戏开始时，你可以自由选定机器人的初始位置。

现在知道在一段时间内，鼹鼠出现的时间和地点，请编写一个程序使机器人在这一段时间内打死尽可能多的鼹鼠。

输入格式

第一行为 $n, m$（$n \le 1000$，$m \le {10}^4$），其中 $m$ 表示在这一段时间内出现的鼹鼠的个数，接下来的 $m$ 行中每行有三个数据 $\mathit{time}, x, y, cnt$ 表示在游戏开始后 $\mathit{time}$ 个时刻，在第 $x$ 行第 $y$ 个网格里出现了 $cnt$ 只鼹鼠。$\mathit{time}$ 按递增的顺序给出。

提示：保证输入的数据没有重复的 $\mathit{time}, x, y$ 组合，也就是说如果 $x,y$ 网格在 $\mathit{time}$ 时间出现的若干只鼹鼠不会分成多条数据输入。

输出格式

仅包含一个正整数，表示被打死鼹鼠的最大数目。

样例

2 2
1 1 1 2		
2 2 2 3

3