题目描述

如果一个数 $x$ 的约数和 $y$ （不包括他本身）比他本身小，那么 $x$ 可以变成 $y$，$y$ 也可以变成 $x$。例如 4 可以变为 3，1 可以变为 7。

限定所有数字变换在不超过 $n$ 的正整数范围内进行，求不断进行数字变换且不出现重复数字的最多变换步数。

输入格式

输入一个正整数 $n$ ( $1 \le n \le 50000$ )。

输出格式

输出不断进行数字变换且不出现重复数字的最多变换步数。

样例

7

3

样例解释

一种方案为 4→3→1→7。