题目描述

有 $L$ 个苹果和香蕉排成一条直线，其中有 $N$ 个香蕉，你可以使用至多 $M$ 次魔法道具将香蕉变成苹果，最后 最长的连续苹果数量 即为你本次苹果消消乐的得分。给定苹果和香蕉的排列，求你能获得的最大得分。

输入格式

第一行是 3 个整数 $N$、$M$ 和 $L$，表示香蕉的数量，魔法道具使用次数，以及苹果和香蕉的总数。

第二行包含 $N$ 个整数 $a_1,a_2,...,a_N$ ( $1 \le a_1 \lt a_2 \lt ...\lt a_N \le L$)，表示第 $a_1, a_2,...,a_N$ 个位置上摆放的是香蕉，其余位置摆放的都是苹果。

数据范围

• 对于 30% 的数据，$1 \le L \le 100$，$0 \le N,M \le 10$
• 对于 70% 的数据，$1 \le L \le 50000$，$0 \le N,M \le 1000$
  • 其中有20%的数据，$M=0$
  • 另有 10% 的数据，$N \le M$
• 对于 100% 的数据 $1 \le L\le 10^7$, $0 \le N,M \le 100000$

输出格式

一个整数，代表通过使用魔法道具后你能获得的最大得分。

样例

5 2 100
10 30 55 56 90

59

样例解释

消掉 55 和 56 两个香蕉，从 31 到 89 都是苹果，所以连续苹果数量为 59。