题目描述

老张喜欢把数字修改成素数。但是，修改是有代价的，如果把数字 $+ 1$ ，需要付出代价 $x$，如果把数字 $- 1$ ，需要付出代价 $y$。

给出 $n$ 个数字 $a_i$，请你帮老张算一下把它们都改成素数所需要的最小代价。

输入格式

第一行 3 个整数 $n$，$x$，$y$ ( $1 \le n \le 10^5$，$1 \le x,y \le 10$ )

第二行 n 个整数 $a_i$ ( $1 \le a_i \le 10^7$ )

输出格式

一个整数，代表最小代价。

样例

5 3 2
39 83 48 75 46 

13

样例解析

把 39 改成 37，代价是 4

把 83 是素数，不用改，代价是 0

把 48 改成 47，代价是 2

把 75 改成 73，代价是 4

把 46 改成 47，代价是 3

总代价是 13