题目描述

汉诺塔问题，条件如下：

1. 这里有 A、B、C 和 D 四座塔。

2. 这里有 $n$ 个圆盘，$n$ 的数量是恒定的。

3. 每个圆盘的尺寸都不相同。

4. 所有的圆盘在开始时都堆叠在塔 A 上，且圆盘尺寸从塔顶到塔底逐渐增大。

5. 我们需要将所有的圆盘都从塔 A 转移到塔 D 上。

6. 每次可以移动一个圆盘，当塔为空塔或者塔顶圆盘尺寸大于被移动圆盘时，可将圆盘移至这座塔上。

请你求出将所有圆盘从塔 A 移动到塔 D ，所需的最小移动次数是多少。

输入格式

一个正整数 $n$ ( $n \le 20$ ).

输出格式

一个整数，为满足条件的最小移动次数。

样例

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