题目描述

在一片广阔的土地上有一个鸟人，他需要从这里穿过原野回到基地。这片原野上有平地（$P$）、有湖泊（$L$）。因为鸟人可以飞，所以有的时候，他可以飞越湖泊。现在，鸟人需要用最快的时间回到基地。假设原野是一个 $m \times n$ 的矩阵，有两种地形，用 $P$ 和 $L$ 表示。鸟人只能停留在平地上。他目前处在（1，1）这个位置，而目的地是（$m$，$n$）。他可以向上、下、左、右四个方向移动，或者飞行。每移动一格需要 1 个单位时间。而飞行无论飞多远，都只需要 1 个单位时间。飞行的途中不可以改变方向。也就是说，飞行也只能是上、下、左、右四个方向，并且一次飞行最终必须降落在平地上。当然，受到能量的限制，鸟人不能无限制地飞行，他总共最多可以飞行的距离为 $D$。

输入格式

第 1 行是 3 个整数 $m$、$n$ 和 $D$，$3$ 个数都不超过 $100$。下面是一个 $m \times n$ 的字符矩阵，表示原野。

输出格式

输出一行一个整数表示最短时间。如果无法到达，输出“impossible”。

样例

4 4 2
PLLP
PPLP
PPPP
PLLP

5