题目描述

OIer 们今晚要去参观番禹夜间动物园，那里有一个远近闻名的俄罗斯马戏团，其票很难买到，一场最多只能有 400 个人观看演出，当然是一个人要一张票，而售票处规定，一个人每次最多只能买两张票。可是每个人去买票很是浪费时间，OIer 们想，如果其中有 $n$ 个人买票，如何才能节省时间呢？

假设第 $i$ 同学买一张票需要时间 $t_i$（ $1 \le i \le n$），队伍中相邻的两位 OIer（第 $j$ 个人和第 $j+1$ 个人）也可以由其中一位买两张票，而另一位就可以不用排队了，则这两位同学（第 $j$ 个人和第 $j+1$ 个人，$1 \le j \le n-1$）买两张票的时间变为 $r_j$。假如 $r_j$ 小于 $t_j+t_{j+1}$，则这样做就可以缩短后面的同学的等待时间，加快整个买票的过程。

现给出 $n$，$t_i$ 和 $r_j$ 的值，请编程求出使每个人都买到票的最短时间。

输入格式

第一行是一个 $200$ 以内的整数 $n$ ($n \le 200$);

第二行包含 $n$ 个由至少一个空格分隔的 $0 \sim 100$ 之间的整数 $t_i$（ $t_i$ 小于 $100$）；

第三行包含 $n-1$ 个由至少一个空格分隔的 $0 \sim 100$ 之间的整数 $r_i$（$r_i$ 小于 $100$）。

输出格式

第一行为售票处售票的总时间。

样例

7
5 4 3 2 1 4 4
7 3 4 2 2 4

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