题目描述

近期，农场出现了 $D$（ $1 \le D \le 15$ ）种细菌。Farmer John 要从他的 $N$（ $1 \le N \le 1000$ ）头奶牛中尽可能多地选些产奶。但是如果选中的奶牛携带了超过 $K$（ $1 \le K \le D$ ）种不同细菌，所生产的奶就不合格。请你帮助 John 计算出最多可以选择多少头奶牛。

输入格式

第一行，三个整数，$N$，$D$，$K$；

下面 $N$ 行，第 $i$ 行表示一头牛所携带的细菌情况。第一个整数 $d_i$ 表示这头牛所携带的细菌种类数，后面 $d_i$ 个整数表示这些细菌的各自种类标号。

输出格式

一个整数 $M$，代表最大可选奶牛数。

样例

6 3 2
0
1 1
1 2
1 3
2 2 1
2 2 1

5

样例解释

选择：1，2，3，5，6，这样只有 1 # 和 2 # 两种细菌。